ご注意：本記事中のデータは、特に断りのない限り、筆者が目視で数えてExcelで集計したものです。数え間違いや集計ミスはたぶん…いや絶対ありますので、数字に関しては「だいたいこんな感じ」程度のものとお考えください。また、誤りにお気づきの際はご指摘いただけましたら幸いです。確認の上、修正いたします。
◆はじめに◆
いえいえ決して、贔屓チームがタイブレークで負けたから、とかそういうわけじゃないんですよ。東東京大会の序盤から、なんか今大会タイブレーク多いなあ…と気になっていて、時間ができたら調べてみようと思ってはいたのです。大会途中で中途半端な記事を書いたりもしましたが、どうせやるならバーチャル高校野球でノーカットの見逃し動画が見れるようになったことだし*1、タイブレークが多い少ないとかスコアがどうなってるとかだけじゃなく、試合内容に踏み込んで分析してみたら面白いかも…ということで、やってみました。
試合数、勝敗、イニングスコアについてはバーチャル高校野球に掲載されている情報で確認したものです。個々の試合で採られた戦術・得点経緯については見逃し動画の該当部分を見て確認しましたが、判断が難しいものもありましたし、単純な見落としなどもあるかもしれません。素人の手すさびということでご容赦ください。
１ タイブレーク試合数及び発生率
地方大会４９地区のタイブレーク試合数は、総試合数３４１８試合*2のうち１８６試合*3で、全体の約５％に当たります。延長戦がすべてタイブレークになるわけなので、だいたいそんなもんかなと思っていました。東東京では８試合と多かったけど、埼玉では２試合だけでしたしね。
ところが、甲子園が始まると序盤は毎日のようにタイブレークがあり、「もしかしてステージによって差があるかも？」と思って少し細かく区分けし、甲子園の試合も数えて見てみました。すると…
御覧のとおり、準々決勝以降はタイブレークになる比率がかなり高くなっています*4。大会が進み勝ち残りが絞られてくれば、拮抗するチーム同士のカードになる確率が高まるでしょうから、それが原因かもしれません。そして甲子園はその勝ち残ったチーム同士が１回戦から対戦することになるので、地方大会終盤と同様の傾向が見られるというわけです。
ところで、このタイブレーク発生率を見るに、地方大会６～７試合（甲子園決勝までなら１３試合でしたっけ鳩ケ谷さん？ていうかポッポ指揮のタイブレークとか見てみたい…『砂の栄冠』でガーソがどうなるかとかもｗ）を戦っていくとなると、どこかでタイブレークを経験することになると思っておいた方がいいのかもしれません。もちろん常に９回決着できるほど強ければその限りではありませんが。今夏の甲子園出場校も、４９チーム中１８チームが地方大会でタイブレークを経験済みで、甲子園で初めて経験した８チームと合わせると過半数の２６チームが今夏タイブレーク試合をやっています。
２ 先攻/後攻に有利・不利はあるか？
タイブレークは後攻の方が有利、というのは割と言われているようで、見逃し動画で試合経過をチェックしたときも、はっきりと「タイブレークは後攻が有利」と言っている解説の方もいました。逆に「先攻が有利」と言っている人は私が視聴した範囲ではいなかった。私自身も贔屓チームの試合などは後攻の方が安心なのですが、実際には先攻チームが勝った試合も何度も見て来たし、「先攻はとにかくできるだけたくさん点を取らなければならないのに対して、後攻は状況（点差）に合わせた戦い方ができるから有利」みたいな説明を聞いてもイマイチ納得いかなくて、気になっていました。
（１）先攻/後攻による勝率データ（ステージ別）
地方大会１８６試合の集計結果は下表のとおり。気になる部分を色塗りしています。
オレンジ部分（①）地方大会全体では先攻の勝率が後攻を上回っている。
黄色部分（②③）逆に地方大会決勝や甲子園では、後攻の勝率が先攻を上回る。
緑部分（④）しかし地方大会準々決勝・準決勝では同率あるいは先攻が上回っている。
個人的には、②～④は興味深い数字だけど、何しろ準々決勝～甲子園の事例は絶対数が少ないのでこれを元に論じるのはまだちょっとデータ不足かもしれない、と思います。今後何年分ものデータが積み上げられてきたとき、それでも似たような傾向が出るのかどうかを見る必要があるでしょう。
それでは、200件弱のデータがある、①の地方大会全体での後攻勝率46％についてはどうでしょうか。準々決勝以上の数字よりは信用できそうな気がしますが、それでもやはり、今回たまたま本来有利な後攻の勝率が低くなっただけということも考えられるので、その可能性がどれくらいあるのか、ExcelのBINOM.DIST 関数を使って推計してみます。
ええっと…
「成功数」は後攻が勝利した試合数８６
「試行回数」はタイブレーク試合総数１８６
「成功率」は勝率、とりあえず五分五分の５０％と仮定します。
「関数形式」は累積分布関数にするためtrueを指定。後攻の勝利数がピンポイントの８６だけでなく、８５以下となるケースも含めた確率を求めます。山型の確率分布グラフの、左側の裾の面積を求める感じですね。
こ、これでいいんだよな…！？
計算結果は１７％ぐらい。確率としては低いけど、起こり得ないというほどでもない。
ところが、後攻が少し有利な勝率５５％だとおくと、８６試合しか勝てない可能性は１％になってしまいます。え？そんなにガクンと落ちるの！？と驚きましたが、勝率５１％なら１１％、勝率５２％で７％、勝率５３％で４％、勝率５４％で２％という感じで下がっていくんですね。
これを見る限り、「後攻有利説はかなり怪しいどころか、勝率五分五分とさえ言えないかも…」ということになりますが、勝率５１％５２％くらいならあり得ないとまでは言えない数値なので（統計的にあり得そうか/あり得なそうか の境界は５％と言われている）、後攻有利説をバッサリ否定することもできません。５２％が有利有利と喧伝するほど数字か？てのは置いといて。今後何年か分のデータを積み上げることによって、議論の決着が着くものと思われます。
なお念のため延長１３回からだった昨夏のタイブレーク試合をざっと数えてみたところ、先攻勝利１６，後攻勝利１３でしたから*5、今夏のデータとも併せて、後攻有利説はデータの裏付けに乏しい、ということは現時点でも言えるのではないでしょうか。
（２）１０回表・先攻の得点と勝率
次に、先攻の１０回表の得点状況と勝敗の対応関係を見てみます。
先攻が無得点で終わった場合、当然ですが後攻の勝率は73％（①）とかなり高くなります。そして先攻が無得点に終わる確率は34％（②）で、３試合に１試合はおこる計算です。
１得点だと先攻の勝率が後攻を少し上回るものの、同点で次回持越しになる確率はそれ以上に高く、双方が「このイニングで勝てる可能性は高くないが、負ける可能性も高くない」という、ほぼイーブンな状態と言えるでしょう（③）。
２点取ると先攻の勝率が６割を超えますが（④）、そのまますんなり勝てない可能性も４割近く残る。先攻がやや有利だけど、後攻もまだじゅうぶん勝ち目がある、という感じでしょうか。
３点以上ともなると（⑤）先攻の勝率は８割を超え、明らかに先攻が優位に立ちます。
なお、10回で決着着かず次回に持ち越しとなる試合は２割程度（⑥）ですが、１１回以降も傾向が大きく変わるわけでもないようなので省略。
こうして見ると、平均的な「勝敗分岐点」は幅はあるにしても２点よりは１点寄りなんですね。そう考えると、先攻/後攻の有利不利についての見方も少し変わってくるような気がします。
（３）後攻有利と言われる理由を考える
データ的な裏付けは薄弱なのに、後攻有利と言われているのははなぜでしょうか。自分なりにいくつか考えてみましたが、野球未経験者なので見当違いな見方をしてるかもしれないし、もしかしたら全く別の理由があるかもしれません。これは成り立たないんんじゃないかとか、別にこういう理由があるよ、とか、教えていただけたら、とても有難いです。
① 今回だけ、たまたま先攻勝利が多かった？
（１）で述べたように、本当は後攻有利なんだけど今回（昨夏もだけど）たまたまこういう結果になった、という可能性もないとは言い切れません。これについては、今後のデータを継続的に分析していけば、やがて結論が出るでしょう。
② 大舞台に限定すれば後攻勝利が多い？
絶対数が少ないので（１）の表の数値を絶対視することはできませんが、地方大会の決勝や甲子園で延長にもつれ込むような接戦となれば、戦っている本人たちが緊張するのはもちろん、球場も異様な雰囲気に包まれるのはご存じのとおり。そんな中で、同点や僅差リードで迎えた裏の守り、しかもノーアウトのランナー２人背負ってる…というプレッシャーのものすごさは察するに余りある。先攻チームが裏を守り切れずにサヨナラ、という構図はいかにもありそうです。
そして、全体としては後攻勝率が五分五分以下だったとしても、地方大会決勝や甲子園での後攻勝利が多ければ、多くの人が後攻勝利の試合を観たり報道に触れたりすることになるので「あの試合もこの試合も後攻が勝った」という記憶が強く残り、後攻有利の印象が生まれやすいと考えられます。
これについても、心理的影響の有無までは計測できないにしても、大舞台で後攻有利の傾向があるのかないのかは、今後のデータの積み重ねによって検証が可能になるでしょう。
③ 先攻の有利さは体感しにくい？
ノーアウト12塁という場面で無失点に抑えるのはもともと簡単なことではないですし、裏には自分たちも同じ状況から攻撃もあるので、表の守り（後攻側）の意識としては無失点に抑え込むというよりは、ある程度は失点やむなし、大量失点しなければOK、と割り切りやすいと考えられます。首尾よく無失点で切り抜けられれば相当に優位に立てますし、１，２失点でもまあまあイーブンな気持ちで攻撃に臨める。
反対に、裏の守り（先攻側）は絶対に表の攻撃で取れた点未満に抑えなければならない。３（２）にデータを載せていますが、バッテリーにかかるプレッシャーは相当に強いらしく、四死球、牽制エラーなどのランナーを気にしてのミスは表より裏の方が明らかに多くなっています。
この心理的負荷の違いが、後攻有利のイメージ作りに一役買っているのではないでしょうか。
もちろん、先攻が大量点を取って余裕を持って守れるケースも、プレッシャーに耐え僅差とはいえリードのアドバンテージを活かして逃げ切るケースも多いわけですが、そういうとき「これも先攻だったおかげ。いや～先攻で良かった」と思うかっていうと、あんまり思わなそうな気がする……（少なくとも私はホッとしこそすれ、有難みを感じたことはない）。
一方、表の攻撃を０で抑えて攻撃に入るとき、またサヨナラ勝ちをしたときは、後攻なればこそ、という思いを強くするでしょう。
つまり、先攻の有難みは感じにくく、後攻の有難みは感じやすい、心理的バイアスが働いているのではないか？と思うのです。
もっとも、これは受け止め方の問題なので、その人その人、あるいはチームによって全然そんな風に感じない、ということだってあるでしょうし、観客と実際に試合する選手・監督では大きく違っているかもしれません。
３ 初めの一手（攻撃時の戦術選択）
次は、攻撃時の戦術選択についてです。
186試合のうち、バーチャル高校野球に見逃し動画があって視聴できた129試合（うち１試合は現地観戦してスコアも付けているので動画は見ていませんが）について、イニングの始まりで何を選択するか、その結果がどうなるかに着目してみました。
（１）１０回表
①バントかヒッティングか…！？
意外…９割がた送りバントしてるように思ってましたが６割とは、結構バント率低いのね。ただし、２ストライクに追い込まれてヒッティングに切り替えたケースや、バントかヒッティングか曖昧な体勢で揺さぶってるうちに四球を貰えたり塁上で何らかの動きがあったケースもあるので、バントするつもりだった率はもう少し高いと思います。
ヒッティング３３％のうち、最初からヒッティング狙いは２６％で、２ストライクからのヒッティング切替が９件７％でした。２６％というと大雑把に言って打順１～９番のうち２人強には最初からヒッティングさせている計算ですから（例えば、４番５番が先頭だったら打たせる、みたいな？）そこまで非合理的な感じはしない。
なお、３バント決行は１０件でヒッティング切替とほぼ同数でした。
②バント/ヒッティングの成否と得点
次に、バントやヒッティングの成功率と、それぞれの成功/失敗の場合で何点取れるかという確率を見てみます。
バントは23塁に送れれば「成功」ですが、バントヒットや相手エラー・野選によってノーアウト満塁になったもの（大成功？）も含んでいます。
まず、バント成功率が約８割と高くてびっくり。送りバント成功率は８割と聞きますが、１２塁→２３塁の送りはフォースプレーになるので難しいし、打者にかかるプレッシャーも凄いだろうから、もっと低いと思ってました。みんな凄いな～それとも守備側が大怪我を恐れて1塁アウトを優先してるとかもあるんだろうか？
ヒッティングは成功率は高くないですがゲッツーはなくて、これも予想外。進塁打はあまり頭になかったけど、１・２塁間に打ってゲッツーはまぬかれ進塁打になるケースが結構目につきました。
得点確率は、ヒッティングの方がバントよりも良い数値になっています。特に、３点以上取れる確率には差がある。
ただし、先頭打者や続く打者たちの実力その他諸々を考慮してバントかヒッティングかを決めているわけだから、ヒッティング指示は中軸など信頼できる打者、あるいはチームとして打撃に自信がある場合が多いとも考えられます。だとすればヒッティングの方が数字が良いのも当然、ということになるので、常にヒッティングするのがすべてのチームにとって良い選択だとは言えないかもしれません。
（２）１０回裏
裏の攻撃は勝つとしたらサヨナラ勝ちになるわけですから、本来取れたであろう点よりも低めの得点になると予想されるので、どういう場合に何点取れたか？というのはやめて、点差に応じてどういう選択をするか、そしてその成否はどうなったか？を中心に見ることにします。
①この点差、どうする？
１０回表の得点区分毎に、後攻チームが初手で何を選択したかという表です。当然点差によって違ってくるわけですが、
点差が開くにつれてバントは逓減していくかと思いきや、最もバント比率が高いのは先攻０点のときではなく１点のとき（①）。０点のときは攻撃側に少し余裕があるからかな？１点のときよりヒッティング比率が高くなっています（②）。
１点のときは取らなきゃ即負けてしまう１点を取るために、最も確実なのがバントである（と考えられている）ので、バント選択になるのでしょう。
２点差の場合はバントで１アウト、１点取るのに犠牲フライや内野ゴロで２アウト目を献上してしまうとジリ貧になるので、打順その他との兼ね合いでヒッティングを選択するケースが増える（③）、ということかなと思います。
あと特徴的なのは、四死球に加えてボーク等ランナーを気にしてのミスが多いこと（④）。10回表では四死球４、ボーク等は０でしたからかなり差があります。守備側にかかるプレッシャーの違いによるものでしょうか。
②表と裏で、なぜか差があるヒッティング成功率
戦術の成功率を見てみると、バントは約８割で表の攻撃とほぼ同じくらいですが、ヒッティングの方は成功率も進塁打になる率も下がり、失敗率が上がったのはもちろん、併殺も幾つか出てきました。
これはなんなんだろうか？大量点差があるとヒッティング以外の選択肢が事実上なくなるから、先頭があまり打力がない打者だった場合でも打たせるしかなくて、その結果成功率が下がるのかな？と（失礼にも）考えていましたが…
そういうことでもないようですねすみません。成功率が低いのは１～２点差のときでした。まだバントかヒッティングか、選択の余地がある状況なのに。
うーん…理屈付けがぜんぜん思い浮かばない…守備位置とかも影響してるのかな…まあこの件数だと、たまたまでした ってこともじゅうぶんあり得ますが。
４ まとめ
データから見えてくることをまとめると、次のような感じでしょうか。ただ、まだ一大会分だけでデータ数が少ないということや、因果関係を見誤らず正しく捉えられているか？数字に騙されてないか？ってことは意識しておかなくてはいけないと思います。
（１）タイブレークとなる比率は全体では約５％。ステージが上がるとタイブレーク比率が１０％程度と高くなる傾向が見られる。
（２）先攻・後攻別の勝率は先攻がやや高く、「後攻有利説」を裏付けるデータはなかった。
（３）先攻の得点状況によって勝敗の確率は違ってくる。イーブンに近いのは先攻１得点のときである。
（４）１０回表の初手バント選択率は６割、ヒッティング選択は３割程度。結果成績（得点）はヒッティングの方が良い。
（５）１０回裏は点差によって傾向が異なり、１点差のときバント比率が最も高く７割を超える。また、守備側の特徴として、表に比べ初手で四死球や守りのミスが多く出る傾向がある。
（６）１０回裏１～２点差の場合の初手ヒッティングは同点又は３点差以上の場合や表の攻撃に比べ失敗率が高い。
５ おわりに
タイブレーク開始が１３回から１０回に前倒しされたことで、タイブレークはどのチームにも起り得る、身近なものになりました。
野球は、絶対ではない「確率」によって生じる事象を積み重ねた末に、ボールがどこに飛ぶか飛ばないか、アウトかセーフか、１点入るか入らないか、そして最終的に勝敗が生まれるスポーツだと思っていますが、タイブレークはその確率の積み重ねを一部省略して、チャンス（ピンチ）を人工的に作り出すもの。私としては諸手をあげて歓迎、とは言えませんが、選手の健康管理や大会運営面を考えればやむを得ない措置であり、それらの問題が解決されない限りタイブレーク制度が廃止されたり開始回が後ろに戻ることはないだろうし、戻してはいけないとも思います。残念ながら。
その中で各チームは、自チームの能力や特性、試合状況に応じたタイブレークの戦い方、あるいはタイブレークにさせずに９回で決着させる戦略など、戦い方を工夫し洗練させていくことでしょうし、そうなれば今回集計たようなデータも変わっていくかもしれません。
また、低反発バットの導入などの制度変更もタイブレーク試合になる確率や、タイブレークでの戦術に影響しそうです。これからも注目していきたいです。
◆後記◆
は～～疲れた～～でも面白かった！
こんな益体もないことに時間を費やして、我ながらちょっとアレだなと思いますが、酷暑すぎてなかなか外出もできなかったこの８月、この課題があってよかったなと思います。
試合動画自体は結構飛ばしながら見てたけど、それでもおおっ！て場面は多々あったし、妙な言い方ですが「結局のところ、タイブレークも野球そのもなんだ」と改めて思いました。絶体絶命のピンチを切り抜けることもあれば、それができずに予想通り負けてしまうこともある。大量点取ってそのまま何事もなく終わることあれば、大逆転があったりもする。（一部省略されているとはいえ）その過程はやっぱり、複数の可能性の中で、ただ一つ実現した事象の積み重ねがもたらすものだから。
なーんて、わかりにくい表現でスミマセン。
分析の結果、意外な数字が出てくるのも面白かったし、ちまちま原始的にExcelで数字作ってあーでもないこーでもないと考えるのは（そして、我ながらセンスねーExcel表も）、会社勤めしてた頃を思い出してちょっと懐かしい気もしました。
そうこうしているうちに新チームの試合も始まり、秋季大会が始まる９月ももう目前。今後は引き続き熱中症対策は厳重にしつつ、本格的に現地観戦を再開しようと思います。
*1:バーチャル高校野球地方大会ノーカット動画。又は「学校・地域」タブで観たい地区をクリック→「地方大会」タブ→「終了した試合」タブ→日付ごとの試合結果一覧の「見逃し動画」からも飛べる。こっちの方が探しやすい。
*2:現時点では消えてるようですが地方大会期間中はバーチャル高校野球に「７月１０日２０３試合」みたいな感じで日毎の予定試合総数が掲載されていたので、不戦勝や中止等の試合を数えてそこから差し引いて算出した。
*3:自分で数えましたが朝日新聞の記事とも一致してるのでこれは合ってるはず。
*4:ちなみに、Sportivaの「高校野球のタイブレークは先攻、後攻、どっちが有利？ 経験監督に聞く「勝利のポイント」」では準々決勝～決勝のタイブレーク試合数は３３試合とカウントされているようで、私がカウントしたのと合わない。私が１件多く数え間違ってるのかもしれませんが、いちおう全試合個別に再確認した結果やはり３４だったので、本記事ではこのまま行きます。
*5:朝日新聞の記事だと延長１３回以上は３１試合だから２件合わないけど、２件とも後攻勝利だとしても先攻勝利が上回ってるからまあいいか。数えるの疲れたし
